Документи

Конспект1

Конспект2

Презентації

Звичайні дроби

Зная як кома

Календар

Календар

Відеофрагменти уроків

1. Фрагмент1

2. Фрагмент2

3. Фрагмент3

Відеоурок(фрагмент)

Конспект уроку " Десяткові дроби"

УРОК  

Тема уроку. Уявлення про десяткові дроби.

Мета уроку: формувати поняття про десятковий дріб,  уміння записувати й

                       читати десяткові дроби, спираючись на знання розрядів      

                        десяткового дробу;

                        розвивати  логічне мислення і  математичну мову;  виховувати

                        почуття відповідальності, вміння працювати в колективі.

Очікувані результати

 Після цього уроку учні будуть:

            мати уяву про десяткові дроби;

            знати: будову десяткових дробів; розряди цілої та  дробової частини;

            уміти: записувати звичайні дроби із знаменником 10, 100, … в  іншому вигляді – у вигляді десяткового дробу.

Обладнання:  таблиця розрядів та класів.

                 

Тип уроку: засвоєння знань і формування вмінь.

Хід уроку

I. Організаційний момент

                                            Пролунав  дзвінок,

                                            Починаємо урок.

                                            Працюватимемо старанно,

                                            Щоб почути у кінці,

                                            Що у нашім п’ятім класі

                                            Діти – просто молодці.

II. Мотивація навчальної діяльності

Учням на парти вчитель роздає заздалегідь підготовлені тексти, в яких зустрічаються десяткові дроби.  Це можуть бути тексти з періодичної преси і інші. Пропонує одному учневі зачитати даний текст. ( Власна швидкість моторного човна дорівнює 16,4 км/год, швидкість течії річки – 1,8 км/год. Знайдіть швидкість човна за течією річки і його швидкість проти течії річки). Діти роблять висновок про те, що такі числа вони ще не вивчали і хотіли б про них дізнатись більше.

Оголошення теми і визначення очікуваних результатів.

Діти записують в зошиті дату і тему уроку, зачитують очікувані результати.

III.  Актуалізація опорних знань учнів.

1. Прийом « Мозковий штурм».

Вчитель роздає дітям листки з надрукованою таблицею розрядів та класів натуральних чисел та дробовою частиною десяткового дробу. Частина таблиці зігнута.

Завдання: заповнити таблицю класами та розрядами, які вже вивчили в 5 класі. (За правильну відповідь учні отримують жетон).

      2. Вправи.

1.     Як прочитати число, якщо воно складається з трьох одиниць розряду тисяч, однієї одиниці розряду сотень, п'яти одиниць розряду десятків і чотирьох одиниць? [3154]

2.     Як зміниться це число, якщо цифри 5 і 1 поміняти місцями?

[3514: збільшиться на 360].

Отже, кожна цифра має певне значення, залежно від того, де вона стоїть в записі числа.

3.     Знайти значення степеня: 10¹, 10², 10³, 10⁴,10^п, якщо п — натуральне число.

4.     1) Яку частину метра становить 1 см, 3 дм, 4 мм?

          2) Яку частину тонни становить 1 кг, 5ц, 346 кг?

3) Яку частину квадратного метра становить: 1 дм², 8 см²?

[1)1 см = м, 3 дм =  м, 4мм =  м;

 2) 1 кг =  т, 5 ц =  т, 346 кг =  т;

 3) 1 дм² =  м², 8см² =  м².]

IV. Формування знань.

         Зверніть увагу на знаменники  одержаних дробів. Знаменники є числами, записаними одиницею та нулями, тобто 10, 100, 1000, ….  З такими дробами, як бачимо, часто доводиться  мати справу у повсякденному житті, робити над ними обчислення. А тому,  для запису дробів, в яких знаменники 10, 100, 1000, …, використовують позиційний принцип зображення чисел у десятковій системі числення і називають десятковими. Отже, дроби, в яких знаменники є степенями десяти, тобто числами 10, 100, 1000, …, називають десятковими дробами.

Десятковий дріб роз­глядається як «скорочена» форма запису звичайного дробу, тобто за­пис, в якому знаменник відсутній і знаменником якого є степінь чис­ла 10.

         Запишемо числа у вигляді суми розрядних доданків:

2754=2000+700+50+4=2·1000+7∙100+5·10+4∙1;

13604=10000+3000+600+4;

50005=50000+5.

       Ми знаємо, що розрядна одиниця кожного наступного розряду в 10 разів більша від розрядних  одиниць попереднього розряду. Якщо якогось розряду немає, то в запису числа на його місце ставимо 0.

       Увага!

1.  Який найменший розряд для натуральних чисел?(Розряд одиниць).
2.  Чи може бути ще менший розряд? (Так, якщо скористатись    дробами).
3. Як ви вважаєте, у скільки разів має бути меншим розряд, який ми розташуємо на першому місці праворуч від розряду одиниць?(В 10 разів).

   Цей розряд ми назвемо десяті долі одиниць, наступний - соті долі, тисячні,

 десятитисячні, стотисячні.(Діти заповнюють таблицю).

 Межею між цілими та дробовими частинами буде кома, яку будемо ставити після цифри, що стоїть в розряді одиниць.

  Десятковим дробом можна записати як правильні дроби ( = 0,3; 

 = 0,07), — тоді в цілій частині ми маємо 0 (нуль цілих), так і непра­вильні дроби, (попередньо виділивши в них цілу частину, і мішані числа ( = 4 = 4,3).

 Під час запису звичайного правильного дробу десятковим необхідно одразу

перевірити, чи співпадає кількість цифр чисельника із кількістю нулів знаменника (якщо ні — дописати необхідну кількість нулів перед чисельником у дробовій частині десяткового дробу).

Завдання:

1) Запишіть число 17. Допишіть два нулі перед числом 17; нуль після числа 17.

2) У запису 0,17 назвіть цілу та дробову частину. Допишіть один нуль (два нулі) перед числом 17 у дробовій частині.

3) Запишіть у вигляді десяткового дробу: ; ; ; .

   4) Прочитайте десяткові дроби: 1,6; 12,8; 5,24; 6,325; 0,5; 0,05; 0,005.

        Десятковий дріб є  позиційним записом (кожна цифра має певне значення за­лежно від того, на якому місці (в якому розряді) в запису десяткового чис­ла вона стоїть). Назви розрядів: 1-й розряд після коми — десятих, дру­гий — сотих, третій — тисячних і т. д.

V. Закріплення знань та формування вмінь.

1. Фронтальне  опитування:

- Які дроби називаються десятковими?

-З яких частин складається десятковий дріб?

- Як називаються розряди в дробовій частині десяткового дробу?

- Прочитати десяткові дроби:

а) 2,7;  11,4; 401,1; 0,8;  99,9; 909,9.

б) 5,64; 21,87; 381,77; 54,60; 0,55; 0,09; 2,02.

в) 1,597; 12,882; 326,803; 0,321; 0,049; 0,001.

г) 203,6; 20,36; 0,0236; 2,0306; 0,01.

- Запишіть десяткові дроби (під диктовку):

 5,8;  2,25;  0,95;  15,7  3,286;  34,34;  6,6;  6,06;  6,006;  0, 3333;  4,00004.

2.  Інтерактивна вправа  «Робота в парах»

Учні виконують  вправи №№ 770(1-10); 773(1-4); 775(1-8). Здійснюють взаємоперевірку за готовими відповідями, які вчитель роздає на парти. Вчитель проводить аналіз помилок.

3. Самостійна робота.  I варіант:№№770(11-13), 775(9, 10), 773(5);

                                       II варіант: №№770(14-16), 775(11, 12); 773(6).

Роботи перевіряє вчитель.

VI.  Підсумок уроку.

Інтерактивний прийом «Мікрофон»

Учні висловлюють свої думки щодо очікуваних результатів уроку, чи отримали вони знання та вміння, які запланували. Вчитель спонукає учнів до самооцінки:

1) Мені все було зрозуміло, я впорався зі всіма самостійними завданнями.

2)  Мені було зрозуміло майже все, але під час виконання самостійних завдань я припустився кількох помилок.

3) Мені було важко виконувати запропоновані вправи, але я розумію, що причина-недостатність знань; цей недолік я буду намагатись виправити.

VII. Домашнє завдання.

п. 27, №№ 772 (1-8); 774 (1-3); 776 (1-6); 778. Скласти 4 – 5 запитань до теоретичного матеріалу.

Додатково

З історії виникнення десяткових дробів

Десяткові дроби були відомі з давніх-давен. У деяких країнах Азії вони застосовувалися ще до нашої ери.

У XV ст. знання про десяткові дроби значно розвинув провідний учений найкращої на той час у світі Самаркандської астрономічної обсерваторії аль Каші. У творі «Ключ до арифметики» (1427 р.) він дав правила дій над десят­ковими дробами. Десяткові дроби аль Каші зображав різними способами: ці­лу частину відокремлював вертикальною рискою або писав її іншим кольо­ром, або надписував над цифрами назви розрядів.

Згодом десяткові дроби з'являються і в Європі. У 1585 році вийшла праця про десяткові дроби нідерландського інженера Симона Стевіна.

Кому, як знак дробовості, запропонував англійський математик Непер у 1617 році. Але ще раніше її застосовували німецький учений Кеплер та італійський астроном Маджіні.

Історія появи математичного дробу

Історія появи математичного дробу

Історія виникнення дробів, як не дивно ведеться ще з ранньої стадії розвитку людини. Навіть поділ видобутку, що мисливці приносили із затяжного полювання у свої печери, приводив мисливців до дробового розподілу. Їм доводилося ділити на 2 тварин на трьох мисливців. От і одержував кожний ? видобутку.

Крім цього, в древніх людей уже починали з'являтися потреби перерахування довжини, ширини площі й т. д. А так, як результат вимірів не завжди був цілим числом, то почали з'являтися дробові числа.

• Якщо говорити про Римлян, те вони користувалися одиницею «ас», що служила й для виміру й грошовою одиницею в той же час. «Ас» римляне ділили на 12 рівних частин, і із цих 12 частин і складалися всі дроби. Звідси й назва - римські дроби це ті, у яких знаменник завжди дорівнює числу 12.
• У Єгиптян були основні, або одиничні дроби. У таких дробів чисельник завжди дорівнює одиниці.
• У жителів Вавилона використовувалися шестидесятеричні дробу, тобто ті, у яких в знаменнику завжди була цифра 60. До речі, саме від цієї системи ми одержали в спадщину розподіл години й геометричні кути.

А от історія виникнення десяткових дробів, якими ми користуємося сьогодні, ведеться із древнього Китаю. По суті, десяткові дроби - це ті ж вавилонські шестидесятеричні. Просто в знаменнику не 60, а 10.

В XVII століття відбувається активне впровадження дробів у науку, внаслідок чого, замість розділової смужки, у дріб була уведена крапка. А в 1617 року математик НеПер запропонував увести як роздільник дробу - кому. Саме завдяки цій пропозиції ми й одержали ті дріб, якими користуємося сьогодні.